首先，我们可以将方程转化为一元三次方程的标准形式。具体来说，我们可以先将左边的式子展开：
(1+X)^3 = (1+X) × (1+X) × (1+X)
= (1 + 2X + X^2) × (1+X)
= 1 + 3X + 3X^2 + X^3
现在我们可以将方程写成：
X^3 + 3X^2 + 3X – 99 = 0
这就是一个一元三次方程的标准形式。然而，由于这个方程不太容易求解，我们需要用一些方法来求解它。
一种常用的方法是牛顿迭代法。这个方法的基本思想是，从一个初始值开始，不断逼近方程的解。具体来说，我们可以从一个任意的初始值开始，计算出方程在这个点的函数值和导数值，然后用这些值来计算出一个新的点，再重复这个过程，直到我们找到一个足够接近解的点为止。
在这个问题中，我们可以选择一个初始值，比如说 X=1，然后使用牛顿迭代法来逼近方程的解。具体来说，我们可以使用以下公式来计算下一个点的值：
X_new = X – f(X) / f'(X)
其中，f(X) 表示方程的函数值，即 f(X) = X^3 + 3X^2 + 3X – 99，f'(X) 表示方程的导数值，即 f'(X) = 3X^2 + 6X + 3。将这些值代入公式中，我们可以得到：
X_new = X – (X^3 + 3X^2 + 3X – 99) / (3X^2 + 6X + 3)
将 X=1 代入上式，我们可以计算出 X_new 的值为：
X_new = 1 – (1^3 + 3×1^2 + 3×1 – 99) / (3×1^2 + 6×1 + 3) ≈ -3.33
现在我们可以将 X_new 的值代入公式中，再次计算出一个新的点。重复这个过程，直到我们找到一个足够接近解的点为止。
使用这种方法，我们最终可以得到方程的一个实数解，即 X ≈ -3.307。这个解可能并不是精确的，但是它足够接近真实的解了。如果我们需要更精确的解，可以使用其他方法，比如牛顿-拉夫森方法或二分法等。
