加权算术平均数是什么？

加权算术平均数是一种计算平均值的方法，它考虑到每个数据点的权重或重要性。这种平均数通常用于计算有不同权重的数据集的平均值，例如成绩、工资、投资回报率等。

加权算术平均数的计算方法与普通算术平均数类似，但是每个数据点的值要乘以其对应的权重，然后将所有乘积相加，再除以所有权重的总和。换句话说，加权算术平均数是所有数据点乘以其对应权重的总和除以所有权重的总和。

例如，如果一个班级有10个学生，其中5个学生的成绩占据40%的权重，3个学生的成绩占据30%的权重，2个学生的成绩占据30%的权重，那么该班级的加权算术平均数可以这样计算：

(40% x 学生1成绩) + (40% x 学生2成绩) + (40% x 学生3成绩) + (40% x 学生4成绩) + (40% x 学生5成绩) + (30% x 学生6成绩) + (30% x 学生7成绩) + (30% x 学生8成绩) + (30% x 学生9成绩) + (30% x 学生10成绩) / (40% x 5) + (30% x 3) + (30% x 2)

需要注意的是，加权算术平均数只适用于有权重的数据集，如果所有数据点的权重相同，则加权算术平均数将等同于普通算术平均数。此外，对于极端值或异常值，加权算术平均数可能会受到其权重的影响，因此在使用时需要谨慎。